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什么因素可以對F形交通標志桿優化設計產生影響

編輯:揚州市朗旭照明科技有限公司時間:2019-08-07

交通標志桿是引導道路使用者遵守交通秩序,使得道路交通能夠安全、高效、流暢運行的基礎設施.為使交通標志在不同的環境下既能滿足使用要求又能保持耐久性,在設計時就要充分考慮到其在荷載作用下的力學強度、剛度、穩定性及用鋼量。

       近年來,國內外諸多學者都對其做了相應的研究等運用 MathCAD 軟件,大大簡化了交通標志結構設計中的人工計算工作,方便設計人員把握整個計算過程,需要修改時可迅速修改模板,提高了設計工作效率.技術等對一種新型承插式 F 形交通標志結構進行了足尺的模型試驗。

等運用有限元方法對交通標志結構進行了優化設計,并對比分析在交通標志結構設計中的常規有限元法與精確有限元法.本文的優化設計從構件的尺寸進行,觀察其對 F 形交通標志桿的影響,最大限度利用材料的力學性能減少成本.同時,研究成果可為變截面交通標志結構的設計提供依據。

1 基本理論

懲罰函數也叫做處罰函數,是一類制約函數,它的基本思想是通過在目標函數之后增加 1 個懲罰項用以約束,并將約束條件進行加權處理,結合開始的目標函數構造成 1 個新的目標函數,將約束優化問題轉化為若干無約束優化問題.同時,該過程也適用于沒有約束極值尋求最優點的極值問題.假設目標函數為

y = f( x 1 ,x 2 ,…,x n ) = f( X) , ( 1)

式中: y 是極小值.

在等式約束條件下有

g j ( X) = 0( j = 1,2,…,m) . ( 2)

尋求新的目標函數,則P( X,λ k ) = f( X) + λ k ∑

mj = 1g j ( X [ ] )2 .( 3)

隨著 λ k 的增加,說明約束條件的強制性也逐漸增大,當 λ k =0 時,約束條件可以被忽略; 當 λ k →∞時,函數 P 極小值朝向 y 極小值.當條件達不到標準時,λ k 越大懲罰函數 P 的值也越大,當約束條件不能被滿足時,函數 P 涵蓋了目標函數所受到的懲罰,即

λ k ∑mi = 1[g i ( x) ]=0,x ∈ D> 0,x {D. ( 4)

在不等式約束條件下

min f( x) ,x ∈ R n ,s.t. g j ( X) ≥ 0,i = 1,2,…,m . ( 5)

定義懲罰函數為

P( X,λ k ) = f( X) + λ k ∑mi = 1[min( 0,g i ( x) ) ]2 ,( 6)

其中,λ k 為一個充分大的正數,并且

λ k ∑mi = 1[min( 0,g i ( x) ) ]

2=0,x ∈ D> 0,x {D,( 7)

minP( X,λ k ) .( 8)

本文以約束優化方法中的懲罰函數法作為優化設計基本理論,研究對象為等截面 F 形交通標志結構,優化內容包括截面尺寸及截面形式,其中截面形式包括變截面形式.近年來,有限元發展迅速,應用普遍快捷并衍生出一項新型的優化設計方法,即有限元軟件分析的截面形狀優化技術.通過在設計階段提供概念性設計,從而得到整體模型和單獨構件的合理截面形狀布局,進而實現結構整體的優化.不僅減少了材料的應用,而且能夠滿足構件的剛度和強度要求。

2 計算案例

2.1 工程情況

本文選取了道路工程中常用的方形截面 F 形交通標志結構作為研究對象,分別根據橫梁尺寸的不同分為 3 種型號,如表 1 所示.

交通標志結構的材料為 Q235,其抗彎、抗壓、抗拉強度設計值及標準屈服應力均為 215 MPa,抗剪強度設計值為 125 MPa,彈性模量為 206 GPa,剪切模量為 79 GPa.標志牌采用鋁合金材料,單位面積質量為 8.037 kg/m 2 ,標志牌尺寸按標志牌規定取值為 4 000 mm×2 000 mm( 長 × 寬) .一般情況下,在風荷載( 標準值) 的作用下,交通標志結構的任意點水平位移不得大于該點離基礎頂部高度的 1/75,對懸臂式標志結構,橫梁端部的相對水平位移不得大于其長度的 1/75,總的水平位移不得大于該點離基礎頂部高度的 1/50.

2.2 計算模型

由于 F 形交通標志桿為鋼結構的特點,在保留其鋼結構主要力學特性的前提下,為避免問題復雜化對研究模型進行必要的簡化:

1) 在計算模型中忽略法蘭盤和螺栓連接;

2) 假定計算模型上部結構與基礎的連接方式是剛接,即約束立柱根部全部 6 個自由度.

2.3 基本假定

1) 荷載作用: 只考慮重力荷載和風荷載,忽略地震作用及車輛荷載和車輛誘導陣風等動力荷載.

2) 法蘭連接: 由于法蘭盤的功能主要體現在運輸和安裝上,對結構力學性能影響相對較小,在計算模型中將忽略法蘭盤和螺栓連接.

3) 標志板荷載傳遞: 對于本文計算模型,假定標志板所受重力荷載和風荷載等效為橫梁上的線荷載.

4) 荷載組合: 本文只考慮最不利情況下荷載組合,即風荷載垂直于標志板面情況下風荷載與重力荷載組合.

3 有限元分析

本文的優化設計問題實際上是在滿足結構抗彎和抗剪強度條件、結構變形條件及結構穩定性條件下使交通標志結構最輕的問題.從優化設計變量、約束條件和目標函數 3 個方面進行,在此基礎上用 Ansys 建立有限元模型.

3.1 建立模型

選用 3D 線性有限應變單元 BEAM188 單元,因其適合分析細長到中等細長的梁結構,該單元基于鐵摩辛柯梁( Timoshenko) 理論,考慮剪切變形的影響.首先定義空間各節點尺寸及位置,再進行荷載輸入,最后設置單元長度,劃分網格,生成有限元模型,如圖 1~2 所示.

3.2 優化結果

通過以上命令完成了有限元模型的建立、內力計算和參數提取,用 Lgwrite 命令寫優化分析文件.


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